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Quaternion conjugué

Introduction

Le conjugué d'un quaternion peut être utilisé pour permuter les repères relatifs d'une orientation. Par exemple, si \( {}^BQ_A \) décrit l'orientation du repère \( B \) relative au repère \( A \), le conjugué de \( \overline { {}^BQ_A } ={}^AQ_B \) décrit l'orientation du repère \( A \) relative au repère \( B \). Les orientations relatives peuvent aussi être vues comme la transformation d'un repère à l'autre.

Notation

Il existe trois notations fréquemment rencontrées : \( Q^* \) , \( \overline Q \) or \( Q^T \). La notation recommandée est : \( \overline Q \).

Propriétés

Considérons le quaternion \( Q \) défini par :

$$ Q = \left[ \begin{matrix} a && b && c && d \end{matrix} \right] $$

Le congugué de \( Q \) est donné par :

$$ \overline Q = \left[ \begin{matrix} a && -b && -c && -d \end{matrix} \right] $$

Voir aussi


Dernière mise à jour : 13/04/2019